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技術頻道

基于FRA-開關電源的測量

隨著電子,自控,航天,通訊,醫療器械等技術不斷向深度和廣度的發展,勢必要求為其供電的電源要有更高的穩定性,即不僅要有好的線性調節率、負載調節率還要有快速的動態負載響應。而這些因素都和控制環路有關,控制環路一般工作在負反饋狀態,稱之為電壓負反饋。如果變換器中沒有用到反饋控制環路(即下圖1中H部分),其傳遞函數一般為 其中G為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數的乘積(因為其為級聯的形式,所以本文中以總的乘積因子G來表示),可以看出輸出隨著輸入的變化而成線性的變化,但是由于整流、濾波網絡在整個時域的非線性,實際上這種變化應該是近似于線性,所以當輸入電壓改變的時候并不能很好的起到穩壓的作用;如果反饋環路設計的不好,對于負載的瞬態改變,環路不能做出及時恰當的調整,那么輸出電壓瞬間會偏高或者偏低,甚至有可能造成電源系統的振蕩,對下一級構成損壞。此時能夠對環路測量就顯得很重要了,那么環路部分又是怎樣影響整個回路的呢?參考金升陽公司寬壓或者AC-DC系列產品,此時下圖表示的是反饋環路控制部分中的運放的環增益模型,其傳遞函數為
其中G:開環增益,H:反饋系數,GH:環增益(可以通過圖1中推導看出)

一、環增益穩定的標準:
由傳遞函數 有,因為放大器的開環增益G是頻率的函數,會隨著頻率的增加而減小,同時也和放大器的相位有關,當GH= -1,則其傳遞函數的值為∞,即增益是無窮大的,可以認為任意小的輸入擾動都能引起輸出的無窮大,如果這種輸出無窮大的信號再反饋到功率變換環節,勢必會造成最后輸出的振蕩,整個系統因而不再穩壓。所以說可以通過分析GH的增益和相位來判斷系統的穩定性。
又因為當GH= -1時是振蕩的,所以有相移∠GH是180°(因為負反饋本身就有180°的相移),回路增益|GH|=1(0dB)。
所以要使運放穩定需要滿足以下條件:1.相位條件就是要其相移要小于180°,即要有45度以上的裕量;2.還要滿足增益條件即要有12dB以上的裕量;3.穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關解釋下文給出。
二、Bode圖的基礎:
由上文知我們可以通過環增益GH的頻率特性來判斷系統的穩定性,而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖(見圖2)來表示,并且系統的穩定性可以通過Bode圖中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin),穿越頻率(crossover frequency)來衡量。其中
相位裕量(phase margin)是指:在頻率-相位曲線上,當環路增益為單位增益時實際相位延遲與360deg 間的差值,以度(deg)為單位表示,見圖2。
增益裕量(gain margin)是指: 在頻率-增益曲線上,當總相位延遲為360deg 時,增益低于單位增益的量,以分貝(dB)為單位來表示,見圖2。
穿越頻率(crossover frequency)也有資料稱之為頻帶寬度等是指:在頻率-增益曲線上,增益為零時所對應的頻率值,見圖2。

相位裕量(phase margin)的作用,是確保在一定的條件下(包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負載變化、溫升等)系統都能夠穩定,使用在標稱輸入額定負載室溫下,要有45度的裕量;如果輸入電壓、負載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應小于30度。
增益裕量(gain margin)為了不接近不穩定點,一般認為12dB以上是必要的。
穿越頻率(crossover frequency)頻帶寬度的大小可以反映控制環路響應的快慢。一般認為帶寬越寬,其對負載動態響應的抑制能力就越好,過沖、欠沖越小,恢復時間也就越快,系統從而可以更穩定。但是由于受到右半平面零點的影響,以及原材料、運放的帶寬不可能無窮大等綜合因素的限制,電源的帶寬也不能無限制提高,一般取開關頻率的1/20~1/6。
三、環路的測試
對環路的增益和相位的測量,我們可以通常可利用頻率響應分析儀(FRA)或增益-相位分析儀進行測量。這些儀器是通過對采樣獲得的模擬信號進行預處理,然后通過A/D轉換,再利用DFT(離散傅里葉變換)運算求得增益和相位,最后用曲線

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