1 引言
對(duì)高精度傳感器，溫度誤差已成為提高其性能的嚴(yán)重障礙，特別是在環(huán)境溫度變化較大的應(yīng)用場(chǎng)合更是如此。依靠傳感器本身附加一些簡(jiǎn)單的硬件補(bǔ)償措施是很困難的，目前對(duì)于一傳感器測(cè)量系統(tǒng)已大量引入了單片機(jī)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和控制。因此用單片機(jī)自身的特點(diǎn)，利用軟件來(lái)解決傳感器溫度誤差難題是一條有效途徑。

在一單片機(jī)傳感器測(cè)量系統(tǒng)中，要解決傳感器溫度誤差補(bǔ)償問(wèn)題，首先要測(cè)出傳感器點(diǎn)的溫度，該溫度信號(hào)作為多路采樣開關(guān)采集信號(hào)的一路送入單片機(jī)。測(cè)溫元件通常是安裝在傳感器內(nèi)靠近敏感元件的地方，用來(lái)測(cè)量傳感器點(diǎn)的環(huán)境溫度，測(cè)溫元件的輸出經(jīng)放大及A／D轉(zhuǎn)換送到單片機(jī)，單片機(jī)通過(guò)并行接口接收溫度數(shù)據(jù)，并暫存溫度數(shù)據(jù)。信號(hào)采樣結(jié)束，單片機(jī)運(yùn)行溫度誤差補(bǔ)償程序，對(duì)傳感器信號(hào)的溫度誤差進(jìn)行補(bǔ)償。對(duì)多個(gè)傳感器，可用多個(gè)測(cè)溫元件，常用的測(cè)溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻、AD950測(cè)溫管、ＰＮ結(jié)二極管等。原理框圖如圖1。

2 建立溫度誤差的數(shù)學(xué)模型
溫度變化給傳感器實(shí)際測(cè)量帶來(lái)誤差，表現(xiàn)在傳感器的輸入輸出特性曲線上產(chǎn)生非線性變化。為解決這樣問(wèn)題，必須使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，找出它們間的關(guān)系，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。傳感器特性曲線y=f(x)，如圖2所示。

我們可以把該曲線按一定要求分成若干段，在此設(shè)分成n段，然后把相鄰兩段點(diǎn)之間的曲線用直線近似，這樣可以利用線性方法求出輸入值x所對(duì)應(yīng)的輸出值，這就是線性插值法。設(shè)輸入值在（xi, xi+1）之間，則其對(duì)應(yīng)的輸出值y可由下式求得：

從上式可知，只要n取得足夠大就可獲得良好的精度。

若傳感器的輸入和輸出之間的特性曲線的斜率變化很大，采用線性插值法，誤差就很大，這時(shí)可采用二次曲線插值法，即通過(guò)曲線上3個(gè)點(diǎn)A（x0、y0），B(x1、y1)，C(x2、y2)做一拋物線，用此曲線代替原來(lái)的曲線，如圖3所示。曲線方程為一元二次方程，一般形式為：
y=K0+K1x+K2x2
式中K0，K1，K2為待定系數(shù)，可用曲線y=f(x)的3個(gè)點(diǎn)A，B，C的二元一次方程組求解，這就需要解聯(lián)立方程組，計(jì)算較復(fù)雜，列出的程序也較復(fù)雜，因此可以用另外一種型式：

由此可見，利用3個(gè)已知點(diǎn)A，B，C的數(shù)值求出系數(shù)m0，m1，m2后，存放在相應(yīng)的內(nèi)存單元，然后根據(jù)某點(diǎn)的x值代入式（1）即可求出被測(cè)值y。

以上是對(duì)傳感器建立溫度誤差的數(shù)學(xué)模型，用此模型可實(shí)現(xiàn)傳感器溫度補(bǔ)償。

3 實(shí)現(xiàn)溫度誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?
首先給定K個(gè)溫度值（T0，T1，T2，…，TK－1），測(cè)出每個(gè)溫度點(diǎn)上傳感器靜態(tài)特性曲線在u　軸上的截距（u0，u1，…，uK），每個(gè)溫度點(diǎn)上傳感器特性曲線的數(shù)據(jù)要精確，必要時(shí)應(yīng)在恒溫箱內(nèi)進(jìn)行，這需要較大的工作量，如圖4所示。

圖中y為被測(cè)物理量，u為輸出電壓，利用最小二乘法曲線擬合求出截距u的多項(xiàng)式：

將b0，b1，b2，…，bK和計(jì)算上式的子程序送入內(nèi)存，溫度值T0，T1，…，TK-1和傳感器對(duì)應(yīng)的輸出電壓值u0，u1，…， uK-1按順序分配方式存入內(nèi)存，構(gòu)成一個(gè)線性表，采集數(shù)據(jù)時(shí)，CPU按線性查找對(duì)應(yīng)溫度的電壓值u，并按下式計(jì)算對(duì)應(yīng)的被測(cè)物理量y：
y =(u-U) tgα
式中U是溫度直線在坐標(biāo)上的截距，可用線性插值由輸入的T求得，α是溫度直線與縱坐標(biāo)軸u的夾角。按圖5流程編制補(bǔ)償程序，并作為子程序與監(jiān)控程序一并使用，以便采集數(shù)據(jù)時(shí)按流程圖自動(dòng)溫度補(bǔ)償。