1　引言
視覺檢測廣泛地應(yīng)用于工件的完整性、表面平整度的測量：微電子器件(IC芯片、PC板、BGA)等的自動檢測；軟質(zhì)、易脆零部件的檢測；各種模具三維形狀的檢測；機器人的視覺導(dǎo)引等。最具有吸引力的是由視覺傳感器陣列組成的大型物體(如白車身)空間三維尺寸多傳感器視覺檢測系統(tǒng)。這種系統(tǒng)柔性好；測量為非接觸式、動態(tài)響應(yīng)快，能滿足大量生產(chǎn)“節(jié)拍”短的要求，而且整個測量過程高度自動化。目前，在美國這種視覺檢測系統(tǒng)已逐步取代大型三坐標測量機，對轎車車身空間三維尺寸進行檢測，尤其是在線檢測。

雙目視覺傳感器由兩臺性能相同的面陣CCD攝像機組成，基于立體視差的原理，可完成視場內(nèi)的所有特征點的三維測量，尤其是其它類型的視覺傳感器所不能完成的測量任務(wù)，如圓孔的中心、三棱頂點位置的測量等。因此，雙目視覺傳感器是多傳感器視覺檢測系統(tǒng)的主要傳感器之一。要實現(xiàn)雙目視覺傳感器直接測量大型物體關(guān)鍵點的三維測量，就必須知道傳感器的內(nèi)部參數(shù)(攝像機的參數(shù))、結(jié)構(gòu)參數(shù)(兩攝像機間的位置關(guān)系)及傳感器坐標系與檢測系統(tǒng)的整體坐標系的關(guān)系(即全局標定)。因此，在實際測量之前，先要對攝像機進行參數(shù)標定。一般方法是，傳感器被提供給整個系統(tǒng)使用前，就離線完成傳感器的內(nèi)部參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的標定，采用一標準二維精密靶標及一維精密導(dǎo)軌，通過移動導(dǎo)軌來確定坐標系的一個坐標，通過攝像機的像面坐標及三個世界坐標的對應(yīng)關(guān)系求得這些參數(shù)［1］。這種方法的缺點是：標定過程中，需要精確調(diào)整靶標與導(dǎo)軌的垂直關(guān)系，而且需多次準確移動導(dǎo)軌；同時標定過程的環(huán)境與實際測量的情形有差異；傳感器在安裝的過程中，易引起部分參數(shù)的變化，需多次的拆卸；攝像機還需進行全局標定。由此可知標定的勞動強度大，精度難以保證。本文提出了一種現(xiàn)場雙目傳感器的標定方法，只需先確定攝像機的部分不易變化的參數(shù)，其它參數(shù)在攝像機安裝到整個系統(tǒng)后進行標定。該方法大大地減少了上述因素的影響，能得到滿意的標定精度。

2　雙目視覺傳感器三坐標數(shù)學(xué)模型

　　 2.1　攝像機模型
　　 假定攝像機模型為理想的針孔透視變換模型，不考慮透鏡的畸變，采用較好的光學(xué)鏡頭，獲得的精度足以滿足象白車身檢測一類的大型尺寸檢測系統(tǒng)。建立如圖2所示的攝像機模型。

　　 設(shè)(x,y,z)是空間點P在攝像機坐標系(定義如圖2)中的三維坐標，攝像機坐標系定義為：中心在O點(光學(xué)中心)，Z軸與光軸重合。OXY是中心在O點(光軸Z與圖像平面的交點)平行于x、y軸的圖像坐標系。物空間點與OXY像面間構(gòu)成理想的透視對應(yīng)。圖像在計算機中的坐標系Ofuv的單位是像素(pixels)，則oxyz空間點到像面的透視變換為：

　　 2.2　雙目視覺傳感器三坐標測量模型
　　 由兩臺CCD攝像機組成的空間三坐標測量傳感器的數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)的各種坐標系如圖3所示。設(shè)攝像機1位于傳感器測量坐標系oxyz的原點處且無旋轉(zhuǎn)，像面坐標系為O1X1Y1，有效焦距為f1，像面中心為(u01，v01)；攝像機2坐標系為o2x2y2z2，像面坐標系為O2X2Y2，有效焦距為f2，像面中心為(u02，v02)，攝像機模型如前所述。

3　參數(shù)標定

　　 3.1　橫縱像素轉(zhuǎn)換當量比sx與圖像中心點(u0,v0)的標定
　　 對CCD面陣攝像機而言，CCD面陣上相鄰兩行像素的間距已知，而X方向的等效間距受時序及采樣的影響，將是不確定的。因焦距同時在X和Y方向上放縮圖像，假定垂直像素間距為1，則此時sx代表圖像的橫縱比。因此，垂直拍攝一個圓環(huán)，然后計算水平方向和垂直方向上的直徑比，就可求得sx。實際X方向的等效間距為sx與Y方向?qū)嶋H像素間距的乘積。
　　 因為攝像機CCD面陣安裝并不能保證與透鏡的光軸為中心，且圖像采集數(shù)字化的窗口的中心不一定與光學(xué)中心重合，這些因素造成了實際中心與圖象幀存中心不重合。所以對三維視覺來說，必須精確標定攝像機的光學(xué)中心。利用激光束照射攝像機的透鏡系統(tǒng)，根據(jù)激光束的反射情況調(diào)節(jié)激光束使其精確地通過光學(xué)中心，此時圖像中激光束的像(一個光點)表示出了圖像中心，這種直接的標定方法簡便且有足夠的精度。

　　 3.2　焦距f1,f2，旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矢量T的確定
由式(6)得到

(f2tx-X2tz)(r4X1+r5Y1+f1r6)
-(f2ty-Y2tz)(r1X1+r2Y1+f1r3)
＝(Y2tx-X2ty)(r7X1+r8Y1+f1r9)　　　　　(7)

　　 令T＝αΤ，因tx≠0，選擇α＝1/tx，則有T′＝(1　t′y　t′z)T，利用式(6)對每個觀測點求得帶有比例因子的zi。(7)式是一個含有13個未知數(shù)f1,f2,t′y,t′z,r1～r9的非線性方程，用函數(shù)f(x)＝0來表示。
其中x＝(f1,f2,t′y,t′z，r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9)　　　　(8)

　　 另外，r1～r9構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣R是正交的，具有六個正交約束條件。由此構(gòu)成如下罰函數(shù)：

4　實驗結(jié)果

　　 實驗選用由兩臺512像素×512像素的CCD攝像機(MTV-1881CB)和25mm的COMPUTAR TV鏡頭組成的雙目視覺傳感器和精密平面孔靶在現(xiàn)場進行的。標定靶標如圖4所示。圖中細線為所選兩點的已知距離，該實驗選取為D＝24.083mm；“+”字絲用作全局標定時經(jīng)緯儀瞄準用。我們以傳感器的左攝像機為基準建立傳感器測量坐標系，標定時至少將靶標擺在兩個不同位置處，對準攝像機，每次的靶標平面角度變化大于10°，至少得到7個位于兩個不同平面的觀測點，采用如前所述算法即獲得參數(shù)R，T，和兩攝像機的有效焦距。實際上每次可取24個標定點進行標定。


　　 標定好參數(shù)后，讓靶標任意擺放在傳感器的測量范圍內(nèi)的不同位置處，雙目傳感器測量孔靶上多個孔心坐標，然后求出孔間距離并與實際值相比較。測量比對結(jié)果如表1。實驗結(jié)果表明，本文所述標定方法可以獲得較高精度攝像機參數(shù)，測量空間三維坐標的誤差不超過±0.05mm，足以滿足大型視覺檢測系統(tǒng)中對雙目視覺傳感器的精度要求。

表1　雙目視覺傳感器測量實驗結(jié)果　實際距離：24.083mm


序號
孔心坐標X
孔心坐標y
孔心坐標z
距離
偏差

1
-23.972
-6.480
4.763
21.298
424.024
423.769
24.071
-0.012

2
31.316
14.082
-30.098
-13.346
400.159
399.652
24.039
-0.044

3
-3.978
14.014
-1.579
14.45
380.563
381.380
24.112
0.031





5　結(jié)論

　　 本文提出了一種現(xiàn)場雙目傳感器的標定方法，只需先確定攝像機的部分不易變化的參數(shù)，其它參數(shù)在攝像機安裝到整個系統(tǒng)后進行現(xiàn)場標定。該方法不需精確確定調(diào)整靶標，標定環(huán)境與實際測量環(huán)境完全相同，減少了安裝傳感器對標定參數(shù)的影響，同時可與全局標定一起進行，大大地減少了勞動強度。實驗結(jié)果表明，能得到滿意的標定精度。該標定方法已用于轎車白車身視覺檢測系統(tǒng)的現(xiàn)場標定過程中，并取得滿意的結(jié)果。